x,y>0,且x^2+y^2=1,求x+y最大值

(x^2+y^2)-2xy=(x-y)^2大于等于0
所以x^2+y^2大于等于2xy
所以x^2+y^2+x^2+y^2大于等于x^2+y^2+2xy
x^2+y^2+x^2+y^2=2所以(x+y)^2小于等于2
x+y小于等于根号2
所以最大值为根号2

1最大值1,最小值-1
x^2+y^2=1
(x+y)^2-2xy=1
(x+y)^2=1+2xy
因为的x、y取值范围是-1和1之间
所以最大值是一个为1，一个为0
最小值是一个为-1，一个为0
2当X=Y,都大于0时取最大值,此时X,Y都等于 根号2/2 x+y=根号2
当X=Y,都小于0时取最小值,此时X,Y都等于 -根号2/2 x+y=-根号2

这是所有情况，你看吧··
希望采纳··

不等式题 给出两种方法供参考
1.均式不等式1=x^2+y^2》（x+y）^2/2
所以x+y《√2
2.三角换元法
令x=cost.y=sint
x+y=√2sin(t+π/4）《√2

线性规划的题目哦..
我大概说下思路吧
x^2+y^2=1是个圆，画出来
再画P：x+y=0
然后移动直线P，使之与圆相切（切点应该在第1象限）
求出切点带入P就可以啦

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy<=x^2+y^2+x^2+y^2=2
用了（a^2+b^2>=2ab）
所以
x+y<=根号2
最大值为根号2

x = sin t
y = cos t

x + y = sin t + cos t = √2(sin t+45)<=√2

所以最大值根号2